Quelques mots sur l’esprit du séminaire,
qui propose un dialogue entre mathématiciens et philosophes.

Les exposés auxquels sont habitués les mathématiciens
— qu’ils soient de séminaire, de colloquium, ou `grand public' —
mettent en général l’accent sur un « butin » de résultats,
précédé d’une mise en perspective plus ou moins large.

Ici, l’accent n’est plus sur les résultats,
mais, en retrait ou en surplomb,
sur les principes qui guident tel ou tel pan de recherche,
sur l’explication de leur rôle,
sur leurs fondements philosophiques,
sur l'ouverture de leurs enjeux.

Il ne s’agit donc pas ici de s’improviser philosophe,
mais de dégager et d'illustrer ce qu’on pourrait appeler
les « philosophèmes » d’un domaine de recherche.

Exemples arbitraires :
l’idée de déploiement versel d’une singularité ;
la méthode probabiliste en combinatoire,
l'analyse en cohomologie asymptotique,
etc., etc.