Le séminaire « Philosophie et Mathématiques » est implanté à l’Ecole Normale Supérieure depuis 1972, époque où des figures tutélaires exerçaient une influence intellectuelle et institutionnelle déterminante sur le développement des mathématiques. Jean Dieudonné, Pierre Cartier, tous deux membres éminents du groupe Bourbaki, ont largement contribué, par leurs nombreux exposés, au rayonnement de la pensée spéculative et philosophique, qui demeure motrice au sein même des mathématiques les plus techniques ou réputées inaccessibles.

Dans la lignée de cette tradition établie, maintenue par l’équipe coordinatrice actuelle, la vocation première du séminaire est de favoriser et de développer les interactions entre Lettres et Sciences à l’ENS. Depuis sa création, ce séminaire s’adresse en effet aux élèves et étudiants qui conservent un intérêt pour l’unité de la pensée et préservent une curiosité diversifiée, avant toute spécialisation universitaire.

Au-delà, au niveau spécifique de la recherche, ce séminaire favorise un dialogue interactif entre les mathématiciens qui ressentent la nécessité d’exprimer et de faire vivre, au sein même de leur expérience créatrice, la réflexivité et l’analyse philosophique. L’invention mathématique elle-même est en effet pétrie de philosophie.

Les exposés auxquels sont habitués les mathématiciens – qu’ils soient présentés dans des séminaires, des colloques ou des manifestations « grand public » – mettent en général l’accent sur des résultats mathématiques récents, souvent sophistiqués et à caractère ésotérique. Dans ce séminaire, au contraire, l’accent ne porte pas sur les résultats mais – en retrait ou en surplomb – sur les principes qui guident tel ou tel domaine des mathématiques, l’explicitation de leur rôle, leurs fondements philosophiques, l’ouverture indéfinie de leurs enjeux, etc. Il s’agit donc, pour les orateurs sollicités, de dégager et d’expliciter ce que l’on pourrait appeler des « philosophèmes mathématiques » et, ainsi, de faire comprendre les intentionnalités essentielles (parfois non manifestes) qui sont au fondement de leur champ d’expertise.

Et surtout, dans la mesure où les réflexions conceptuelles et spéculatives qui sont à l'œuvre de manière diversifiée dans les mathématiques, sont travaillées de plain-pied par la grande histoire de la philosophie, le séminaire « Philosophie et Mathématiques » sollicite régulièrement l'intervention de collègues philosophes.

L’esprit directeur du séminaire repose ainsi sur une conviction générale: être dans le monde mathématique est une disposition continuée de l’esprit à laquelle on n’accède que par absorption et par internalisation.

Les séances du séminaire se tiennent environ tous les quinze jours le lundi de 18h à 20h, en salle W du DMA (ENS – 45 rue d’Ulm – 75005 Paris). Indications : entrer à l’ENS, prendre à droite du bâtiment principal (côté jardin), aller tout droit jusqu’au fond, entrer au Département de Mathématiques, aller sur la droite, prendre l’ascenseur, aller au dernier étage, traverser les dortoirs, monter le dernier escalier ; la salle W se trouve immédiatement sur la gauche.