Rémi Leclercq
- Intérêts de Recherche
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Finalement en cours de réécriture ! (si si)
- Je m'intéresse aux propriétés des groupes de difféomorphismes hamiltoniens et des ensembles de sous-variétés lagrangiennes des variétés symplectiques. Principalement, leur géométrie de Hofer (cf. [L2008] pour les lagrangiennes) et leur topologie (cf. [L2009] pour les difféomorphismes hamiltoniens). Depuis plus récemment, je m'intéresse également à la géométrie symplectique continue (cf. [HLS2012] pour les homéomorphismes hamiltoniens, [HLS2013] pour les sous-variétés coisotropes topologiques et [HLS2014] pour la réduction des homéomorphismes symplectiques préservant une sous-variété coisotrope).
- Les principaux outils que j'utilise :
– homologie de Floer, homologie quantique, et suites spectrales de Barraud–Cornea (fournissent le cadre général des autres outils),
– les invariants spectraux (lagrangiens : [thèse], [L2008] et [HLS2013], et hamiltoniens : [HLS2012]),
– le morphisme de Seidel (lagrangien : [thèse] et [HLL2011], et hamiltonien : [L2009] et [AL2014]).
- Finalement, la distance de Hofer en elle-même (et ses extensions au groupe des symplectomorphismes) [BL2011].
- Mots-Clés
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variétés symplectiques, sous-variétés lagrangiennes, distance de Hofer
variétés de contact, sous-variétés legendriennes
invariants spectraux, morphisme de Seidel, homologie de Floer
géométrie symplectique C^0
