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organisateurs, Hakim
Boumaza, Mathieu
Lewin
ou Stéphane
Nonnenmacher.
| 14h - 15h | Charlotte Dietze (LMU Munich & IHES) |
Spectral estimates for Schrödinger operators with Neumann boundary conditions on Hölder domains Abstract: We prove a universal bound for the number of negative eigenvalues of Schrödinger operators with Neumann boundary conditions on bounded Hölder domains, under suitable assumptions on the Hölder exponent and the external potential. Our bound yields the same semiclassical behaviour as the Weyl asymptotics for smooth domains. We also discuss different cases where Weyl's law holds and fails. |
| 15h15 - 16h15 | Marouane Assal (Bordeaux) |
Quelques résultats d'analyse spectrale des systèmes d'opérateurs de Schrödinger avec des croisements de trajectoires classiques Résumé: Je présenterai deux résultats récents sur la distribution asymptotique, dans le régime semi-classique, des valeurs propres et des résonances d'un système d'opérateurs de Schrödinger unidimensionnel avec des croisements de trajectoires (hamiltoniennes) classiques. Le premier résultat concerne le "splitting" des valeurs propres pour un modèle captif-captif au dessus et près du niveau de croisement. Dans le deuxième résultat on donne l'asymptotique des résonances pour un modèle captif-non captif en présence de croisements dégénérés des trajectoires classiques. Dans les deux résultats, le coefficient principal de l'asymptotique est calculé explicitement en termes de quantités classiques, et reflète la géométrie des croisements. Ces résultats sont issus de travaux en collaboration avec S. Fujiié (Kyoto) et K. Higuchi (Ehime). |