Séminaire: Problèmes Spectraux en Physique Mathématique


Année 2022-2023



Pour tout renseignement complémentaire, veuillez contacter les organisateurs, Hakim Boumaza, Mathieu Lewin ou Stéphane Nonnenmacher.

Prochain séminaire le lundi 16 janvier 2023 après-midi à l'Institut Henri Poincaré, en salle 201 (2e étage)


14h - 15h Charlotte Dietze (LMU Munich & IHES)
Spectral estimates for Schrödinger operators with Neumann boundary conditions on Hölder domains

Abstract:
We prove a universal bound for the number of negative eigenvalues of Schrödinger operators with Neumann boundary conditions on bounded Hölder domains, under suitable assumptions on the Hölder exponent and the external potential. Our bound yields the same semiclassical behaviour as the Weyl asymptotics for smooth domains. We also discuss different cases where Weyl's law holds and fails.

 15h15 - 16h15 Marouane Assal (Bordeaux) Quelques résultats d'analyse spectrale des systèmes d'opérateurs de Schrödinger avec des croisements de trajectoires classiques

Résumé:
Je présenterai deux résultats récents sur la distribution asymptotique, dans le régime semi-classique, des valeurs propres et des résonances d'un système d'opérateurs de Schrödinger unidimensionnel avec des croisements de trajectoires (hamiltoniennes) classiques. Le premier résultat concerne le "splitting" des valeurs propres pour un modèle captif-captif au dessus et près du niveau de croisement. Dans le deuxième résultat on donne l'asymptotique des résonances pour un modèle captif-non captif en présence de croisements dégénérés des trajectoires classiques. Dans les deux résultats, le coefficient principal de l'asymptotique est calculé explicitement en termes de quantités classiques, et reflète la géométrie des croisements. Ces résultats sont issus de travaux en collaboration avec S. Fujiié (Kyoto) et K. Higuchi (Ehime).




Prochaines séances :

6 mars 2023
3 avril 2023
15 mai 2023
19 juin 2023

Historique du séminaire:

Année 2022-2023
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Dernière mise à jour: 9 janvier 2023
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