Pour tout renseignement complémentaire, veuillez contacter les
organisateurs, Hakim
Boumaza, Mathieu
Lewin
ou Stéphane
Nonnenmacher.
| 14h - 15h |
Jean-Marc Bouclet (Toulouse) |
Parametrixe à temps petit pour le semi-groupe de Fokker-Planck
Résumé: Nous décrirons une approximation à temps petit du semi-groupe de Fokker-Planck par un opérateur intégral de Fourier à phase complexe relativement simple. Cette approche élémentaire permet de retrouver un certain nombre de résultats classiques (effet régularisant, zones sans spectre, estimées de résolvante) en incluant des estimées Lp. Si le temps le permet nous donnerons une borne (non optimale) sur le comptage des grandes valeurs propres pour des potentiels confinants. Ceci est basé sur un travail en collaboration avec Paul Alphonse, Matthieu Léautaud et Xue-Ping Wang. |
| 15h15 - 16h15 | Zhongkai Tao (IHES) |
The fractal uncertainty principle and spectral gap problems.
Abstract: The spectral gap problem for the Schrödinger equation asks if the resolvent can be holomorphically continued to a strip below the real axis. Roughly speaking, it says that Schrödinger waves decay exponentially in time in a fixed physical region. It has some important applications in the analysis of PDEs. The fractal uncertainty principle, developed by Dyatlov and his collaborators, is a powerful tool to establish the spectral gap. I will talk about some recent progress and mention some open problems. |