Camille Horbez

English version

Je suis chargé de recherche CNRS, je travaille au Laboratoire de Mathématiques d'Orsay, dans l'équipe Topologie et Dynamique.
Voici un CV.

Coordonnées

Laboratoire de Mathématiques d'Orsay
Université Paris-Saclay, Batiment 307
F-91405 Orsay Cedex, France
Bureau: 3R17
Tel: +33 1 69 15 57 99
E-mail: camille.horbez "at" cnrs.fr

Projet ERC Starting Grant

Je suis porteur du projet ERC StG "Artin groups, mapping class groups and Out(Fn): from geometry to operator algebras via measure equivalence" (Artin-Out-ME-OA, Grant 101040507).

Domaine de recherche

Mon domaine de recherche est la géométrie des groupes, avec un intérêt tout particulier pour l'étude du groupe Out(F_N) des automorphismes extérieurs d'un groupe libre, via son action sur des espaces géométriques comme l'outre-espace ou certains complexes hyperboliques et leurs bords. Dans ce cadre, je m'intéresse en particulier à des questions de classification de sous-groupes ainsi qu'à des problèmes de rigidité. J'ai également étudié les marches aléatoires sur les groupes modulaires de surfaces et sur Out(F_N). Plus récemment, je me suis intéressé à la théorie mesurée des groupes et ses applications aux algèbres d'opérateurs, notamment au travers de questions de rigidité du point de vue de l'équivalence mesurée pour des groupes ayant des propriétés de courbure négative.

Séminaire

Groupes et actions, co-organisé avec Matthieu Joseph
(Ce séminaire prend la suite du séminaire Groupes et algèbres d'opérateurs, que j'ai co-organisé avec Cyril Houdayer en 2021-2022 et 2022-2023.)

Travaux de recherche

Prépublications

Graph products and measure equivalence: classification, rigidity, and quantitative aspects, avec Amandine Escalier, arXiv:2401.04635
Integrable measure equivalence rigidity of right-angled Artin groups via quasi-isometry, avec Jingyin Huang, arXiv:2309.12147
Measure equivalence rigidity of the handlebody groups, avec Sebastian Hensel, arXiv:2111.10064
Measure equivalence rigidity of Out(F_N), avec Vincent Guirardel, arXiv:2103.03696
Boundary amenability and measure equivalence rigidity among two-dimensional Artin groups of hyperbolic type, avec Jingyin Huang, arXiv:2004.09325

À paraître

Measure equivalence classification of right-angled Artin groups: the finite Out classes, avec Jingyin Huang, accepté dans Tunis. J. Math., arXiv:2412.08560
The Tits alternative for the automorphism group of a free product, accepté dans Invent. Math., arXiv:1408.0546
Measure equivalence rigidity among the Higman groups, avec Jingyin Huang, accepté dans J. Eur. Math. Soc., arXiv:2206.00884
On the homology growth and the l²-Betti numbers of Out(Wn), avec Damien Gaboriau et Yassine Guerch, accepté dans Ann. Inst. Fourier, arXiv:2209.02760

Articles publiés

Rigidity of the Torelli subgroup in Out(F_N), avec Sebastian Hensel et Richard D. Wade, Rev. Mat. Iberoam. 41(2025)(1), 73-112, version arXiv
Proper proximality in non-positive curvature, avec Jingyin Huang et Jean Lécureux, Amer. J. Math. 145(2023)(5), 1327-1364, version arXiv
Orbit equivalence rigidity of irreducible actions of right-angled Artin groups, avec Jingyin Huang et Adrian Ioana, Compos. Math. 159(2023)(4), 860-887 version arXiv
Boundary amenability of Out(F_N), avec Mladen Bestvina et Vincent Guirardel, Ann. Sci. Ec. Norm. Supér. (4) 55(2022)(5), 1379-1431 version arXiv
Big mapping class groups with hyperbolic actions: classification and applications, avec Yulan Qing et Kasra Rafi, J. Inst. Math. Jussieu 21(2022)(6), 2173-2204 [article, version arXiv]
Cocycle superrigidity from higher rank lattices to Out(F_N), avec Vincent Guirardel et Jean Lécureux, J. Mod. Dyn. 18(2022), 291-344 [version arXiv]
Measure equivalence classification of transvection-free right-angled Artin groups, avec Jingyin Huang, J. Ec. Polytech. Math. 9(2022), 1021-1067 [version arXiv]
Boundaries of relative factor graphs and subgroup classification for automorphisms of free products, avec Vincent Guirardel, Geom. Topol. 26(1)(2022), 71-126 [version arXiv]
Acylindrical hyperbolicity of automorphism groups of infinitely-ended groups, avec Anthony Genevois, J. Topol. 14(3)(2021), 963-991 [version arXiv]
On the topological dimension of the Gromov boundaries of some hyperbolic Out(F_N)-graphs, avec Mladen Bestvina et Richard D. Wade, Pacific J. Math. 308(1)(2020), 1-40 [article, version arXiv]
Commensurations of subgroups of Out(F_N), avec Richard D. Wade, Trans. Amer. Math. Soc. 373(4)(2020), 2699-2742 [article, version arXiv]
A compactification of outer space which is an absolute retract, avec Mladen Bestvina, Ann. Inst. Fourier 69(6)(2019), 2395-2437 [article, version arXiv]
Algebraic laminations for free products and arational trees, avec Vincent Guirardel, Algebr. Geom. Topol. 19(5)(2019), 2283-2400 [article, version arXiv]
Spectral theorems for random walks on mapping class groups and Out(F_N), avec François Dahmani, Int. Math. Res. Not. 9 (2018), 2693-2744 [article, version arXiv]
Central limit theorems for mapping class groups and Out(F_N), Geom. Topol. 22(1) (2018), 105-156 [article, version arXiv]
The boundary of the outer space of a free product, Israel J. Math. 221(1) (2017), 179-234 [article, version arXiv]
The hyperbolicity of the sphere complex via surgery paths, avec Arnaud Hilion, J. Reine Angew. Math. 730 (2017), 135-161 [article, version arXiv]
The horoboundary of outer space, and growth under random automorphisms, Ann. Scient. Ec. Norm. Sup. (4) 49(5) (2016), 1075-1123 [article, version arXiv]
A short proof of Handel and Mosher's alternative for subgroups of Out(F_N), Groups Geom. Dyn. 10(2) (2016), 709-721 [article,version arXiv]
Hyperbolic graphs for free products, and the Gromov boundary of the graph of cyclic splittings, J. Topol. 9(2) (2016), 401-450 [article,version arXiv]
The Poisson boundary of Out(F_N), Duke Math. J. 165(2) (2016), 341-369 [article, version arXiv]
Spectral rigidity for primitive elements of F_N, J. Group Theory 19(1) (2016), 55-123. [article, version arXiv]
Automorphisms of graphs of cyclic splittings of F_N, avec Richard D. Wade, Geom. Dedic. 178(1) (2015), 171-187. [article, version arXiv]
Sphere paths in outer space, Alg. Geom. Topol. 12(4) (2012), 2493-2517. [article, version arXiv]

Autres

Morphisms from higher rank lattices to Out(F_N), avec Vincent Guirardel, appendice à l'article "Hyperbolic rigidity of higher rank lattices" par Thomas Haettel, Ann. Sci. Ec. Norm. Supér. (4) 53(2)(2020), 439-468 [article, version arXiv]

Mémoires

Mémoire d'habilitation à diriger des recherches (soutenu le 17/01/2024) : Géométrie ergodique à l'infini de Out(F_N), équivalence mesurée, rigidité
Mémoire de thèse (soutenu le 09/12/2014) : Marches aléatoires sur Out(F_N) et sous-groupes d'automorphismes de produits libres

Événements organisés

Événements à venir

Equivalence orbitale, dynamique topologique et mesurée, (membre du comité scientifique) Conférence au CIRM du 25 au 29 août 2025, célébrant le 60ème anniversaire de Damien Gaboriau

Événements passés

Equivalence orbitale, Conférence organisée à Besse du 8 au 12 juillet 2024 (avec Matthieu Joseph, François Le Maître et Romain Tessera)
Rigidité en théorie des groupes: aspects géométriques et ergodiques, Conférence organisée à Orsay du 19 mars au 22 mars 2024
Groups Acting on Fractals, Hyperbolicity and Self-similarity, Trimestre thématique à l'IHP (Avril-Juillet 2022), organisé avec François Dahmani, Anna Erschler et Dani Wise. Au sein de ce semestre, j'ai participé à l'organisation des deux conférences suivantes :
- Ecole introductive au CIRM (organisée avec François Dahmani, Tullia Dymarz et Peter Haïssinsky)
- Mapping class groups and Out(Fn) (organisée avec Hyungryul Baik, Mladen Bestvina, Kasra Rafi et Karen Vogtmann)
Right-angled Artin groups and their automorphisms (rencontre de l'ANR DAGGER organisée à Orsay avec Rémi Coulon et Arnaud Hilion)

Vidéos

Mini-cours

Cours Peccot

Vous trouverez ci-dessous les liens vers les vidéos des leçons que j'ai données au Collège de France dans le cadre du cours Peccot intitulé "Géométrie asymptotique du groupe des automorphismes extérieurs d'un groupe libre" que j'ai dispensé en janvier 2018.

Leçon du 10/01/2018 (Actions de Out(F_N) (outre-espace, complexes hyperboliques))
Leçon du 17/01/2018 (Classification des sous-groupes de Out(F_N))
Leçon du 24/01/2018 (Phénomènes de rigidité dans Out(F_N))
Leçon du 31/01/2018 (Moyennabilité à l'infini de Out(F_N))

Mini-cours ``Equivalence mesurée, courbure négative, rigidité''

Voici les vidéos d'un mini-cours donné à Bangalore en mars 2023 : Partie 1, Partie 2, Partie 3, Partie 4.

Mini-cours ``A strong Tits alternative for Out(F_N)''

Voici les vidéos d'un mini-cours donné à Toronto en juin 2024 : Partie 1, Partie 2, Partie 3, Partie 4.

Exposés

Une alternative de Tits forte pour Out(Fn), exposé donné au Séminaire virtuel francophone Groupes et Géométrie (09/01/2025)
Measure equivalence rigidity among the Higman groups, exposé donné au Fields Institute (Toronto) lors du "Workshop on Borel and Measurable Combinatorics in Algebra and Dynamics" (21/03/2023)
Rigidités en équivalence mesurée, exposé donné au Séminaire virtuel francophone Groupes et Géométrie (22/09/2022)
Right-angled Artin groups, orbit equivalence and von Neumann algebras, exposé donné lors de la conférence (en ligne) "von Neumann algebras and geometric group theory" (07/10/2021)
Measure equivalence and right-angled Artin groups, exposé donné au CIRM lors de la conférence "Théorie mesurée et géométrique des groupes, rigidité, algèbres d'opérateurs" (08/10/2020)
Abstract commensurator of some normal subgroups of Out(F_N), exposé donné à Warwick lors de la conférence "Graphs, surfaces and cube complexes" (12/07/2018).
Automorphisms of hyperbolic groups and growth, exposé donné au CIRM lors de la conférence "Geometry of groups and 3-manifolds: state of the art and perspectives" (20/02/2018).
Growth under automorphisms of hyperbolic groups, exposé donné au Isaac Newton Institute (Cambridge) lors de la conférence "Non-positive curvature in action" (01/09/2017).
A multiplicative ergodic theorem for mapping class groups, exposé donné au MSRI (Berkeley) lors de la conférence "Geometry of mapping class groups and Out(Fn)" (22/08/2016).
Topological dimension of the boundaries of some hyperbolic Out(F_N)-graphs, exposé donné au MSRI (Berkeley) lors de la conférence "Introductory workshop: Geometric group theory" (22/08/2016).
Growth under random products of automorphisms of a free group, exposé donné au CIRM (Marseille) lors de la conférence "Impact of geometric group theory" (07/14/2015).
Horoboundary of outer space and growth under random automorphisms, exposé donné à l'University of Notre-Dame lors de la conférence "Boundaries and Ergodic Geometry" (06/01/2015).
The Tits alternative for the automorphism group of a free product, exposé donné à l'University of Illinois at Urbana-Champaign (02/19/2015).