Stéphane Nonnenmacher

Enseignement 2020-2021


En 2020-2021 j'enseigne les cours suivants:

  1. Un cours au Master 2 Analyse, Modélisation, Simulation, intitulé Introduction à l'analyse semiclassique. Les cours auront lieu les mardi de 9h à 12h30, entre le 8 septembre et le 10 novembre, alternativement en présentiel et en visioconférence:
    - les semaines impaires (8 septembre, 22 septembre etc) en présentiel dans la salle
    1A13 de l'Institut de Mathématiques d'Orsay (bât. 307)
    - les semaines paires (15, 29 septembre etc) en visioconférence, en vous connectant à la session BlackBoardButton suivante:
    https://bbb2.imo.universite-paris-saclay.fr/b/ste-3e7-ucf

    A partir du 3 novembre, le cours sera en visio, à l'adresse https://bbb2.imo.universite-paris-saclay.fr/b/ste-3e7-ucf.

    Les informations sur le cours se trouvent également sur la page eCampus du cours, accessible par le lien
    https://ecampus.paris-saclay.fr/course/view.php?id=30438, avec le mot de passe E56Hj&#!67gyT


    L'examen final aura lieu le mardi 17 novembre, dans la salle 1A13. Il n'y aura pas d'exament partiel, mais un devoir à la maison sera à rendre au cours du trimestre.
    Voici les annales des examens donnés en  2018 et en 2019.

    Voici les
    notes des cours d'Analyse Semiclassique.
    Un premier TD, portant sur les états cohérents.
    Un second TD portant sur la dynamique hamiltonienne et les sous-variétés lagrangiennes.

    Notes manuscrites des cours du 
    29-septembre-2020, 13 octobre 2020, 27 octobre 2020, 3 novembre 2020, 10 novembre 2020.

    Sujet du DM
    , si possible à rendre pour le mardi 10 novembre.

    Ce cours aura comme objet principal l'étude de l'équation de Schrödinger linéaire, dans le régime où le "paramètre de Planck" h>0 est considéré "petit". Dans cette limite, l'analyse semiclassique (qui est une version de l'analyse microlocale) permet de faire le lien entre l'évolution quantique (évolution de la fonction d'onde) et l'évolution d'une particule ponctuelle gouvernée par la mécanique classique. Ce lien est réalisé grâce à l'arsenal des opérateurs h-pseudodifférentiels, qui sont une classe d'opérateurs linéaires dépendant de h, et qui permettent de formaliser la notion de microlocalisation d'une fonction d'onde dans une région de l'espace des phases (espace de position + impulsion, ou espace de position + Fourier). Ces opérateurs pseudodifférentiels réalisent mathématiquement la notion d'observable en mécanique quantique.
    Après une introduction à la mécanique quantique, j'introduirai cette classe d'opérateurs h-pseudodifférentiels et le calcul associé. Ces opérateurs sont obtenus par une quantification semiclassique d'observables classiques (fonctions lisses sur l'espace des phases).


    Bibliographie:
    -
    M.Zworski, Semiclassical Analysis, AMS, 2012
    - A.Martinez, An Introduction to Semiclassical and Microlocal Analysis, Springer, 2002
    - M. Dimassi and J. Sjöstrand, Spectral Asymptotics in the Semi-Classical Limit, Cambridge U Press, 1999

    I will teach a course entitlde Introduction to semiclassical analysis. The lectures will take place on tuesday morning, 9AM-12:30PM, between 8 September and 10 November, alternatively at the Mathematics department and in videoconference:
    - on odd-numbered weeks (8, 22 September etc) the course will be given in room 1A13 of the Institut de Mathématiques d'Orsay (building 307)
    - on even-numbered weeks (15, 29 September etc) the course will be given in videoconference. The web link to the videoconference is
    https://bbb2.imo.universite-paris-saclay.fr/b/mat-h4v-m32

    Informations on this course will be accessible on the eCampus page, accessible through the link
    https://ecampus.paris-saclay.fr/course/view.php?id=30438, with password E56Hj&#!67gyT


    The final exam will take place in room 1A13 on Tuesday 17 November 2020. There will be also a homework essay.

  2. J'enseignerai un cours au Master 1 Mathématiques Fondamentales, intitulé Distributions et transformée de Fourier.
    Le cours aura lieu  les mercredi matin (8h15 - 10h15) et jeudi matin (10h30 - 12h30),
    à l'Institut de Mathématiques d'Orsay (bâtiment 307), en salle 0A2.
    Le cours sera filmé, et accessible en direct sur le lien BlackBoardButton suivant:
    https://bbb2.imo.universite-paris-saclay.fr/b/ste-6dx-etc
    Le film du cours sera enregistré, et accessible pendant ~1 semaine.


    A partir du 4 novembre, le cours sera fait sur tablette, en visioconférence.
    Notes manuscrites des cours: 4 novembre 2020, 5 novembre, 12 novembre18 novembre, 19 novembre, 25 novembre, 26 novembre, 2 décembre, 3 décembre, 9 décembre,
    10 décembre.
    Enregistrements vidéo: 4 novembre (au bout de 45 minutes), 5 novembre,12 novembre, 18 novembre, 19 novembre, 25 novembre, 26 novembre, 2 décembre, 3 décembre, 9 décembre, 10 décembre.

    Suite au problème sur le serveur bbb2, à partir du jeudi 3 décembre les cours seront donnés par le lien
    https://bbb3.imo.universite-paris-saclay.fr/b/ste-app-mrk.

    Les informations sur ce cours, ainsi que sur les autres cours du M1 MFA, sont contenues sur une page eCampus:
    https://ecampus.paris-saclay.fr/course/view.php?id=30808
    Cette page est automatiquement accessible aux étudiants inscrits à l'UPSaclay, les autres peuvent utiliser un "accès anonyme"  en utilisant le mot de passe  E56Hj&#!67gyT.

    Il y aura deux groupes de TD, encadrés par
    - Blanche Buet (Groupe 1): https://bbb.imo.universite-paris-saclay.fr/b/bla-uee-huu
    - Moritz Egert (Groupe 2): https://bbb2.imo.universite-paris-saclay.fr/b/mor-wex-v4r

    Le partiel du cours aura lieu durant la semaine du 19-23 octobre. Il n'y aura ni cours  ni TD durant la semaine du 26-30 novembre.

    L'examen final aura lieu le mercredi 16 décembre, dans la sall 0A2, en 2 groupes successifs: un groupe de 9h30 à 12h30, puis un groupe de 12h45 à 15h45. (l'étudiante en tiers-temps commencera à 11h45)

    Les notes de cours seront disponibles en avance des cours. Poly, chapitres 1-3.

    Bibliographie relative à ce cours:
    - L.Schwartz, Théorie des distributions, Hermann 1966
    - F.G. Friedlander and M.Joshi, Introduction to the theory of distributions, Cambridge University Press, 1998
    - C.Zuily, Eléments de distributions et d'équations aux dérivées partielles: cours et problèmes résolus, Dunod, 2002
    - J.J. Duistermaat and J.A.C. Kolk, Distributions - Theory and Applications, Birkhäuser, 2010


Si un(e) étudiant(e) désire prendre un rendez-vous pour discuter du cours, de son parcours, ou autre, merci de me contacter par email.
Mon bureau est au bâtiment 307, bureau 2L1 (2e étage).

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Département de Mathématiques
, Université Paris-Sud, Bât. 307, F-91405 Orsay Cedex ,France