Stéphane Nonnenmacher

Enseignement 2025-2026

Pendant l'année académique 2025-2026 j'enseigne les cours suivants:

  1. Un cours Analyse pour les physiciens en L2 Physique, commun aux LDD2 Géosciences, LDD2 Physique-Chimie et LDD2 SPI Staps. Ce cours aura lieu les lundis de 13h30 à 15h30, à partir du 1er septembre 2025, dans l'amphi H1 du bâtiment 333. Les étudiants sont répartis en 7 groupes de TD.
    Voici les notes du cours dans leur état actuel. Celles-ci seront révisées au fur et à mesure du cours.
    Voici la feuille de TD 1.

  2. Le cours Analyse 1 dans le Master 1 Formation à l'Enseignement Supérieur (préparation à l'agrégation à Orsay).
    Le cours aura lieu à l'Institut de Mathématiques d'Orsay (bâtiment 307), le lundi 10h - 12h en salle 1A8. Le cours débutera le lundi 8 septembre. Un partiel aura lieu le lundi 20 octobre, et l'examen se tiendra le 15 décembre.

    Le cours portera sur des rappels de topologie sur les espaces métriques, les espaces vectoriels normés, les espaces de fonctions continues et les espaces de Lebesgue.

    Voici les notes de cours rédigées par mon prédécesseur J-F. Babadjian l'année dernière, ainsi que la première feuille de TD.


  3. Un cours au Master 2 Analyse, Modélisation, Simulation, intitulé Introduction à l'analyse semiclassique. Les cours auront lieu à l'université d'Orsay, le mardi de 9h à 12h30, bâtiment 307, salle 1A7. 

    Le premier cours aura lieu mardi 9 septembre, et l'examen final aura lieu le 18 novembre, en salle 1A7.
    Un devoir à la maison (non obligatoire) sera à rendre avant l'examen.
    Voici les notes du cours complet.

    Ce cours aura comme objet principal l'étude de l'équation de Schrödinger linéaire, dans le régime où le "paramètre de Planck" h>0 est considéré "petit". Dans cette limite, l'analyse semiclassique (qui est une version de l'analyse microlocale) permet de faire le lien entre l'évolution quantique (évolution de la fonction d'onde) et l'évolution d'une particule ponctuelle gouvernée par la mécanique classique. Ce lien est réalisé grâce à l'arsenal des opérateurs h-pseudodifférentiels, qui sont une classe d'opérateurs linéaires dépendant de h, et qui permettent de formaliser la notion de microlocalisation d'une fonction d'onde dans une région de l'espace des phases (espace de position + impulsion, ou espace de position + Fourier). Ces opérateurs pseudodifférentiels réalisent mathématiquement la notion d'observable en mécanique quantique.
    Après une introduction à la mécanique quantique, j'introduirai cette classe d'opérateurs h-pseudodifférentiels et le calcul associé. Ces opérateurs sont obtenus par une quantification semiclassique d'observables classiques (fonctions lisses sur l'espace des phases).

    Bibliographie:
    - M.Zworski, Semiclassical Analysis, AMS, 2012
    - A.Martinez, An Introduction to Semiclassical and Microlocal Analysis, Springer, 2002
    - M. Dimassi and J. Sjöstrand, Spectral Asymptotics in the Semi-Classical Limit, Cambridge U Press, 1999

Si un.e étudiant.e désire prendre un rendez-vous pour discuter du cours, de son parcours, ou autre, merci de me contacter par email.
Mon bureau est au bâtiment 307, bureau 2L1 (2e étage).
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Département de Mathématiques, Université Paris-Saclay, Bât. 307, F-91405 Orsay Cedex, France