Stéphane Nonnenmacher

Enseignement 2017-2018

En 2017-2018 j'ai enseigné les cours suivants:

  1. Un cours au Master 2 Analyse, Modélisation, Simulation, intitulé Introduction à la théorie spectrale. Les cours auront lieu à l'université d'Orsay, les mardi de 9h à 12h30, bâtiment 440 salle 229. 

    Voici des notes de cours écrites par Konstantin Pankrashkin (en anglais).
    Voici des exemples de feuilles de TD ou d'examen, données les années passées. Partiel2016, Examen 2016, Partiel 2015, Examen 2015, Partiel 2014, Examen 2014, Examen 2013 , TD1-2015, TD2-2015(certains exercices ont été proposés plusieurs fois).

    Ce cours aura comme objet principal la théorie spectrale d'opérateurs auto-adjoints non bornés sur un espace de Hilbert, en particulier les opérateurs différentiels de type Schrödinger sur l'espace      L2(Rd). On montrera entre autres le théorème spectral des opérateurs auto-adjoints, et la loi de Weyl des valeurs propres du laplacien sur un domaine borné.

    Bibliographie:
    -     M.Reed & B.Simon, Methods of modern mathematical physics I: Functional Analysis (bounded operators); II : Fourier analysis, self-adjointness; IV: Analysis of operators (more advanced analysis of unbounded operators), Academic Press
    - T.Kato, Perturbation Theory for Linear Operators, Springer
    - R.Dautray & J-L Lions, Analyse Mathématique et calcul numérique, Vol 5: Spectre des opérateurs, Masson
    - P.D. Hislop & I.M.Sigal, Introduction to Spectral Theory, with applications to Schrödinger operators, Springer

    I taught a course entitlde Introduction to spectral theory. Here are      lecture notes written by Konstantin Pankrashkin, on I will based most of my course.

  2. De janvier à mars 2018 j'ai enseigné un cours au Master 1 Mathématiques Fondamentales, intitulé Problèmes d'évolution. Ce cours a lieu à l'université Paris-Sud, bâtiment 307. Les TD sont encadrés par Anna Kazeykina.

    Les notes de cours se composent de 2 parties. La première partie, écrite par Patrick Gérard et Nicolas Burq, traite de la théorie des semigroupes sur un espace de Banach ou de Hilbert, et de quelques applications au semi-groupes de la chaleur, de Schrödinger ou des ondes. La seconde partie, écrite par Patrick Gérard, traite de ces trois semigroupes sur l'espace euclidien, étudiés plus précisément par le biais de la transformée de Fourier.
    Les prérequis incluent des notions de bases de la théorie des distributions. Les étudiants n'ayant pas suivi le cours du 1er semestre sur les distributions (cours de Patrick Gérard) peuvent trouver ses notes de cours ici.

    Les feuilles de TD (versions 2016-2017) sont accessibles ici: E1.pdf, E2.pdf, E3.pdf, E4.pdf, E5.pdf, E6.pdf, E7.pdf, E8.pdf, E8b.pdf, E9.pdf, E9b.pdf    , E10.pdf, E11.pdf.

    Bibliographie relative à ce cours:
    - A. Pazy, Semigroups of linear operators and applications to partial differential equations, Springer 1983
    - K-J Engel, R.Nagel, One-parameter semigroups for linear evolution equations, Graduate Texts in Mathematics, Springer, 2000
    - K.Yosida, Functional Analysis, Springer, 1980
    - P.Lax, Functional Analysis, Wiley, 2002
    - M.Reed & B.Simon, Methods of modern mathematical physics II : Fourier analysis, self-adjointness, Academic Press, 1975 (section. X.8)
Logo
Département de Mathématiques, Université Paris-Sud, Bât. 425, F-91405 Orsay Cedex ,France