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  • Analyse Modélisation Simulation
  • Analyse Modélisation Simulation

    Présentation

    Les équations aux dérivées partielles et l’analyse en général ont connu des progrès spectaculaires dans les dernières décennies, et simultanément les progrès des méthodes numériques et l’amélioration des performances des ordinateurs ont fait de la simulation numérique un outil essentiel dans l’industrie comme dans la recherche.

    L’objectif du parcours « Analyse, Modélisation, Simulation » (en abrégé : AMS) est de proposer une offre complète de formation dans ces domaines, allant des approches les plus théoriques jusqu’aux développements concrets (modélisation et simulations numériques). La mise en œuvre et le développement de méthodes d’approximation numérique nécessitent en premier lieu une bonne connaissance des équations mathématiques (équations différentielles, équations aux dérivées partielles) mais aussi des phénomènes dont elles rendent compte. Enfin, l’implémentation efficace des algorithmes d’approximation associés ne peut se concevoir sans de solides connaissances en informatique.

    Le parcours AMS propose une offre de cours très large, comprenant non seulement de nombreux cours en mathématiques fondamentales et appliquées mais aussi des cours en physique et en informatique. L’étudiant pourra alors établir assez librement un programme pédagogique suivant son projet professionnel et en concertation avec ses tuteurs académiques.

    Deux finalités distinctes sont proposées au sein du parcours AMS :

    • la finalité « Analyse, Modélisation » (AM) permettant d’acquérir une solide formation en mathématiques fondamentales et appliquées et une initiation à la recherche académique.
    • la finalité « Modélisation, Simulation » (MS) permettant d’acquérir une forte compétence en mathématiques appliquées et en simulation numérique, en vue d’une insertion professionnelle dans le domaine de la recherche ou de la R&D, aussi bien académique qu’industrielle.

    Le parcours AMS est conçu pour former à la fois :

    • des chercheurs et des enseignants-chercheurs en mathématiques fondamentales et appliquées (équations aux dérivées partielles, analyse numérique, calcul scientifique).
    • des ingénieurs maîtrisant tous les aspects du calcul scientifique (modélisation mathématique de problèmes issus de la physique, sélection des méthodes numériques appropriées à leur résolution, analyse numérique, mise en œuvre de ces méthodes sur ordinateur).

    Modalités et inscription

    Les candidatures pour la rentrée de septembre 2024 sont ouvertes !

    Modalités d'inscription aux Masters 2 Paris-Saclay

    Je candidate

    Contacts et infos pratiques

    Mise à jour 21/08/2024 : L'université Paris-Saclay subit actuellement l'attaque d'un rançonnage, ce qui nous empêche d'avoir accès à nos messageries UPSAY et à certains services de l'université. Pour contacter le secrétariat pédagogique jusqu'à nouvel ordre, merci d'écrire à cette adresse : secretariat.maths.m2edmh@gmail.com

    Responsables :

    UVSQ : Christophe Chalons (parcours AMS)
    Université Paris-Saclay : Matthieu Léautaud (parcours AMS, finalité AM)
    ENSTA-ParisTech IP-Paris : Sonia Fliss (parcours AMS, finalité MS)

    Secrétariat pédagogique :

    UVSQ : Sandrine Pyrrhé
    Université Paris-Saclay (Orsay) : Séverine SIMON et Florence FERRANDIS
                      (Bureau 1A2, Laboratoire de Mathématiques d’Orsay, Bât. 307, Université Paris-Saclay, ORSAY)
    ENSTA-ParisTech IP-Paris :  Stéphanie Aquatias

    Inscriptions administratives :

    Les inscriptions administratives se font à l'UVSQ via le pôle Masters de la Scolarité :
    Services des inscriptions : inscription.sciences@uvsq.fr (01 39 25 46 85)
    Gestionnaire pour le M2 AMS : jennifer.pucheu-lashores@uvsq.fr
    Responsable du pôle Masters : jennifer.pucheu-lashores@uvsq.fr
    Responsable du service de Scolarité : morgane.deschamps@uvsq.fr


     

    Informations utiles :

    Etudiants internationaux - Préparer votre arrivée en France 1,2 Mio

    International students - Preparing your arrival in France 1,5 Mio

     

    Programme

    Dates importantes :

    • Réunion de rentrée : lundi 2 Septembre 2024, 13h30-14h30, Université Paris-Saclay, Orsay, Bâtiment 307, salle 2L8

    Les cours ont lieu de 9h à 12h30 et de 14h à 17h30*. Cours annuels de 30h répartis sur 9 semaines (3h30 les 6 premières semaines et 3h les 3 dernières*) (* Sauf mentions contraires)

               Slides de la réunion de présentation de l'année 2024-2025

     

    Analyse numérique : 9h-12h, salle 0D10 à l'Université Paris-Saclay, Orsay, Bâtiment 307.

    Analyse fonctionnelle : 14h-17h, sauf le 02/09: 14h30-17h30,  salle 2L8 à l'Université Paris-Saclay, Orsay, Bâtiment 307.

    Informatique : 14h-17h, les 11, 13, 18, 20, 25 et 27 septembre à l'ENSTA.

     

    • Période 1 : Du 10 Septembre 2023 au 22 Novembre 2024 – Congés : Semaine du 28 octobre 2024 – Examens fin novembre
    • 1er semestre : 10 Septembre – 22 Novembre (P1) ; 25 Novembre – 14 Février (P2)  ---  2e semestre (17 Février – 11 Avril (P3)
      Vacances : 28/10 au 03/11/2024 – 22/12 au 05/01/2025 – 24/02 au 02/03/2025

    Le programme de la finalité "Modélisation-Simulation" est disponible sur https://uma.ensta-paris.fr

    La finalité « Analyse Modélisation » du M2 AMS est constituée de cours principalement théoriques (cours AM) et de cours transverses communs avec la finalité « Modélisation Simulation » (cours AMS). Il est possible de choisir des cours de la finalité « Modélisation Simulation » avec l’accord d’un responsable pédagogique. Les cours les plus appropriés seront signalés aux étudiants.

    Le premier semestre (périodes 1 et 2) est généraliste et pose de solides bases en mathématiques.

    Les étudiants poursuivent au deuxième semestre (période 3) des cours de spécialisation et effectuent un stage ou un mémoire de quatre mois entre début mai et fin août.

    Liste des cours et descriptif 2024-2025

    Emploi du temps général AMS 2024-2025 avec salles ENSTA (mise à jour Septembre 2024)

    Emploi du temps 2024-2025 (avec salles à Orsay) MàJ 26/09/2024

    Calendrier universitaire UPSAY 2024-2025

     

    Premier semestre (10 Septembre 2024-14 Février 2025) : 30 ECTS

    Masquer le programme de cours

     

    Période 1 (10 Septembre 2024-22 Novembre 2024, cours à 5 ECTS) : 15 ECTS parmi   (se référer aux EDT mis à jour ci-dessus)

    • Equations elliptiques linéaires et non-linéaires (AM)
    • Introduction à la théorie spectrale (AM)
    • Introduction à l’analyse semiclassique (AM)
    • Méthodes mathématiques pour la mécanique quantique (AMS)
    • Contrôle des EDO (AMS)
    • Méthodes variationnelles pour l’analyse et la résolution de problèmes non coercifs (AMS)
    • Problèmes inverses pour les systèmes gouvernés par des EDPs (AMS)
    • Homogénéisation périodique (AMS)
    • Calcul scientifique parallèle (MS)
    • Méthodes numériques et algorithmiques modernes pour la résolution des équations intégrales (MS)
    • Modélisation des plasmas et des systèmes astrophysiques (MS)

     

    Période 2 (25 Novembre 2024-14 Février 2025, cours à 5 ECTS) : 15 ECTS parmi    (se référer aux EDT mis à jour ci-dessus)

    • Equations dispersives (AM)
    • Calcul des variations et théorie géométrique de la mesure (AM)
    • Analyse fonctionnelle pour les équations de Navier Stokes (AM)
    • Analyse théorique et numérique des systèmes hyperboliques (AMS)
    • Techniques de discrétisations avancées pour les problèmes d’évolution (AMS)
    • Analyse mathématique et résolution numérique des problèmes de diffraction en domaine non borné (AMS)
    • Modèles mathématiques et leur discrétisation en électromagnétisme (AMS)
    • Équations intégrales de frontière (AMS)
    • Optimisation sans gradient et applications en calcul scientifique (AMS)
    • Méthodes de Moments dérivées d’une équation cinétique (AMS)
    • Introduction à l’imagerie médicale (AMS)
    • Introduction à la quantification d’incertitudes (MS)
    • Méthodes numériques avancées et calcul haute performance pour la simulation de phénomènes complexes (MS)
    • Modélisation et simulation des écoulements de fluides en géosciences (MS)
    • Programmation hybride et multi-coeurs (MS)


    Second semestre (30 ECTS)

    Masquer le programme de cours

    Pendant le S2, il faut valider 9 ECTS de cours, et effectuer un mémoire ou stage pour 21 ECTS.

    Période 3 (15 Février 2025 - 11 avril 2025, cours à 3 ECTS) : 9 ECTS parmi      (se référer aux EDT mis à jour ci-dessus)

    • Transport optimal (AM)
    • Equation de Klein-Gordon nonlinéaire amortie (AM)
    • Contrôle géométrique (AM)
    • Fonctions propres du laplacien (AMS)
    • Introduction à la méthode de Boltzmann sur réseau (AMS)
    • Modélisation, analyse et discrétisation d'un problème d'interaction fluide-structure (AMS)
    • Homogénéisation stochastique (AMS)
    • Analyse théorique et numérique des systèmes non-strictement hyperboliques (AMS)
    • Modélisation mathématique et estimation en biomécanique cardiaque – De la théorie aux applications médicales (AMS)
    • Méthodes hybrides pour la diffraction à hautes fréquences (MS)
    • Éléments Finis et Éléments de Frontière : Parallélisation, Couplage et Performance (MS)
    • Génération et adaptation de maillage pour le calcul scientifique (MS)
    • Simulation numérique en physique des plasmas (MS)
    • Simulation numérique en astrophysique (MS)
    • Visualisation Scientifique (MS)

    Stage ou mémoire (début avril - fin août) : 21 ECTS

    • Un compte-rendu (au plus une trentaine de pages) doit être envoyé à Matthieu Léautaud et Christophe Chalons avant la fin de la première semaine de septembre,
    • Les soutenances auront toutes lieu en septembre.
    • La présence de l’encadrant du stage est préférable (dans la mesure du possible, mais pas obligatoire). Merci de communiquer à Anne Richard l’adresse mail de votre encadrant principal afin qu’elle lui envoie un document d’évaluation du stage.

    Bourses

    La Fondation Mathématique Jacques Hadamard (FMJH) offre des bourses de Master.
    En savoir plus

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