Stéphane Nonnenmacher

Enseignement 2026-2027

Pendant l'année académique 2026-2027 j'enseigne les cours suivants:

  1. Un cours Analyse pour les physiciens en L2 Physique, commun aux LDD2 Géosciences, LDD2 Physique-Chimie et LDD2 SPI Staps. La semaine de rentrée, deux cours se dérouleront respectivement le mardi 1er septembre de 15h45 à 17h45 au bâtiment 33, amphi H5 du , puis le jeudi 3 septembre de 10h30 à 12h30 au bâtiment 450, amphi G3. Les semaines suivantes, le cours aura lieu les lundis de 13h30 à 15h30, au bâtiment 450, amphi G3.
    Les étudiants sont répartis en 7 groupes de TD. Les TD débuteront la semaine du 7 septembre.
    Voici les notes du cours.
    Voici la feuille de TD 1. Ces documents sont aussi disponibles sur la plateforme eCampus.

  2. Le cours Analyse 1 dans le Master 1 Mathématiques fondamentales et Applications.
    Le cours aura lieu à l'Institut de Mathématiques d'Orsay (bâtiment 307), le lundi 16h15 - 18h15h en salle 0E1. Le premier cours aura lieu le lundi 7 septembre. Les TD seront assurés par Anna Kazeykina, ils se dérouleront les mercredi à 9h en salle 0A3; la première séance aura lieu le 9 septembre.
    Le partiel aura lieu le lundi 19 octobre, et l'examen le 14 décembre.

    Le cours portera sur des rappels de topologie sur les espaces métriques, les espaces vectoriels normés, les espaces de fonctions continues et les espaces de Lebesgue.
    Voici les notes de cours rédigées par mon prédécesseur J-F. Babadjian l'année dernière, ainsi que la première feuille de TD.


  3. Un cours au Master 2 Analyse, Modélisation, Simulation, intitulé Introduction à l'analyse semiclassique. Les cours auront lieu à l'université d'Orsay, le mardi de 9h à 12h30, bâtiment 307, en salle 1A7.

    Le premier cours aura lieu mardi 8 septembre, et l'examen final aura lieu le 17 novembre, en salle 1A7.
    Un devoir à la maison (non obligatoire) sera à rendre avant l'examen.
    Voici les notes du cours complet.

    Ce cours aura comme objet principal l'étude de l'équation de Schrödinger linéaire, dans le régime où le "paramètre de Planck" h>0 est considéré "petit". Dans cette limite, l'analyse semiclassique (qui est une version de l'analyse microlocale) permet de faire le lien entre l'évolution quantique (évolution de la fonction d'onde) et l'évolution d'une particule ponctuelle gouvernée par la mécanique classique. Ce lien est réalisé grâce à l'arsenal des opérateurs h-pseudodifférentiels, qui sont une classe d'opérateurs linéaires dépendant de h, et qui permettent de formaliser la notion de microlocalisation d'une fonction d'onde dans une région de l'espace des phases (espace de position + impulsion, ou espace de position + Fourier). Ces opérateurs pseudodifférentiels réalisent mathématiquement la notion d'observable en mécanique quantique.
    Après une introduction à la mécanique quantique, j'introduirai cette classe d'opérateurs h-pseudodifférentiels et le calcul associé. Ces opérateurs sont obtenus par une quantification semiclassique d'observables classiques (fonctions lisses sur l'espace des phases).

    Bibliographie:
    - M.Zworski, Semiclassical Analysis, AMS, 2012
    - A.Martinez, An Introduction to Semiclassical and Microlocal Analysis, Springer, 2002
    - M. Dimassi and J. Sjöstrand, Spectral Asymptotics in the Semi-Classical Limit, Cambridge U Press, 1999

Si un.e étudiant.e désire prendre un rendez-vous pour discuter du cours, de son parcours, ou autre, merci de me contacter par email.
Mon bureau est au bâtiment 307, bureau 2L1 (2e étage).
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Département de Mathématiques, Université Paris-Saclay, Bât. 307, F-91405 Orsay Cedex, France