Pendant l'année académique 2022-2023
j'enseigne les cours
suivants:
Un cours intitulé Introduction à la théorie spectrale,
dans le parcours Master
2 Analyse, Modélisation, Simulation du Master Mathématiques et
Applications.
Les cours auront lieu à l'Institut de
Mathématiques d'Orsay, les mardi de 9h à 12h30,
en salle 1A7.
Le premier cours aura lieu le mardi 6 septembre; il n'y aura pas cours
le 1er novembre; l'examen aura lieu le 15 novembre. Les cours du 27 septembre et du 8 novembre sont déplacés aux jeudi 13 octobre en
salle 1A8 et mercedi 9 novembre en salle 1A13, 14h-17h30 .
Voici les notes
de cours (chap. 1-6) (en
anglais) sur lesquelles mon cours se basera. Les notes seront postées
au fur et à mesure du cours. Voici les notes de cours écrites antérieurement par Konstantin Pankrashkin. Elles contiennent les chapitres non inclus dans mes propres notes.
Voici le sujet du DM (26-10-2022), à rendre le 9 novembre.
Ce cours aura comme objet
principal la théorie spectrale d'opérateurs
auto-adjoints non bornés sur un espace de Hilbert, en particulier les
opérateurs différentiels de type Schrödinger sur l'espace L2(Rd).
On montrera entre autres le théorème spectral des opérateurs
auto-adjoints, et la loi de Weyl des valeurs propres du laplacien sur
un domaine borné.
Bibliographie:
- M.Reed & B.Simon, Methods of modern mathematical
physics I: Functional Analysis (bounded operators); II :
Fourier analysis, self-adjointness; IV: Analysis of operators (more
advanced analysis of unbounded operators), Academic Press
- T.Kato, Perturbation Theory for Linear Operators, Springer
- R.Dautray & J-L Lions, Analyse Mathématique et calcul numérique,
Vol 5: Spectre des opérateurs, Masson
- P.D. Hislop & I.M.Sigal, Introduction to Spectral Theory, with
applications to Schrödinger operators, Springer
I will teach a course
entitled Introduction to spectral
theory.
Here are lecture notes, from which
I will based most of
my course.
J'enseigne un cours au Master
1 Mathématiques Fondamentales, intitulé Distributions et transformée de Fourier.
Le cours aura
lieu à l'Institut de Mathématiques d'Orsay
(bâtiment
307) , les mercredi matin (10h30 -
12h30, salle 0A2) et jeudi matin
(10h30 -
12h30, salle 0A1). Le jeudi 8 décembe le cours aura lieu en
salle 3L8.
Il y aura deux groupes de TD, encadrés par
- Blanche Buet (Groupe 1, mardi 16h15-18h45, jeudi 13h30-16h)
- Thomas Letendre (Groupe 2, mardi 16h15-18h45, jeudi 16h15-18h45).
Le partiel aura lieu durant la semaine du 18-22
octobre. Il n'y aura ni cours ni TD durant la semaine du 1-7
novembre. L'examen final aura lieu durant la semaine du 12-17 décembre.
Les notes de cours seront disponibles en avance des cours,
au fur et à mesure.
Distributions, Chapitres 1-3(mis à jour le 9 décembre)
Bibliographie relative à ce cours:
- L.Schwartz, Théorie des distributions, Hermann 1966
- F.G. Friedlander and M.Joshi, Introduction
to the theory of distributions, Cambridge University Press,
1998
- C.Zuily, Eléments de distributions et d'équations aux
dérivées partielles: cours et problèmes résolus, Dunod, 2002 - J.J. Duistermaat and J.A.C. Kolk, Distributions -
Theory and Applications, Birkhäuser, 2010
Si un(e) étudiant(e) désire prendre un rendez-vous pour discuter du
cours, de son parcours, ou autre, merci de me
contacter par
email.
Mon bureau est au bâtiment 307, bureau 2L1 (2e étage).