Stéphane Nonnenmacher

Enseignement 2022-2023

Pendant l'année académique 2022-2023 j'enseigne les cours suivants:

  1. Un cours intitulé Introduction à la théorie spectrale, dans le parcours  Master 2 Analyse, Modélisation, Simulation du Master Mathématiques et Applications.  Les cours auront lieu à l'Institut de Mathématiques d'Orsay,  les mardi de 9h à 12h30, en salle 1A7. 
    Le premier cours aura lieu le mardi 6 septembre; il n'y aura pas cours le 1er novembre; l'examen aura lieu le 15 novembre.
    Les cours du 27 septembre et du 8 novembre sont déplacés aux jeudi 13 octobre      en salle 1A8 et mercedi 9 novembre en salle 1A13, 14h-17h30 .

    Voici les notes de cours (chap. 1-6)     (en anglais) sur lesquelles mon cours se basera. Les notes seront postées au fur et à mesure du cours. Voici les notes de cours écrites antérieurement par Konstantin Pankrashkin. Elles contiennent les chapitres non inclus dans mes propres notes.

    Voici le sujet du DM (26-10-2022), à rendre le 9 novembre.

    Voici des exemples de feuilles de TD ou d'examen, données les années passées. Partiel2016, Examen 2016, Partiel 2015, Examen 2015, Partiel 2014, Examen 2014, Examen 2013 , TD1-2015, TD2-2015 (certains exercices ont été proposés plusieurs fois).

    Ce cours aura comme objet principal la théorie spectrale d'opérateurs auto-adjoints non bornés sur un espace de Hilbert, en particulier les opérateurs différentiels de type Schrödinger sur l'espace      L2(Rd). On montrera entre autres le théorème spectral des opérateurs auto-adjoints, et la loi de Weyl des valeurs propres du laplacien sur un domaine borné.

    Bibliographie:
    -     M.Reed & B.Simon, Methods of modern mathematical physics I: Functional Analysis (bounded operators); II : Fourier analysis, self-adjointness; IV: Analysis of operators (more advanced analysis of unbounded operators), Academic Press
    - T.Kato, Perturbation Theory for Linear Operators, Springer
    - R.Dautray & J-L Lions, Analyse Mathématique et calcul numérique, Vol 5: Spectre des opérateurs, Masson
    - P.D. Hislop & I.M.Sigal, Introduction to Spectral Theory, with applications to Schrödinger operators, Springer

    I will teach a course entitled Introduction to spectral theory. Here are  lecture notes, from which I will based most of my course.

  2. J'enseigne un cours au Master 1 Mathématiques Fondamentales, intitulé Distributions et transformée de Fourier.
    Le cours aura lieu     à l'Institut de Mathématiques d'Orsay (bâtiment 307) , les mercredi matin (10h30 - 12h30, salle 0A2) et jeudi matin (10h30 - 12h30, salle 0A1). Le jeudi 8 décembe le cours aura lieu en salle 3L8.

     Il y aura deux groupes de TD, encadrés par
    - Blanche Buet (Groupe 1, mardi 16h15-18h45, jeudi 13h30-16h)
    - Thomas Letendre (Groupe 2, mardi 16h15-18h45, jeudi 16h15-18h45).

     Le partiel aura lieu durant la semaine du 18-22 octobre. Il n'y aura ni cours ni TD durant la semaine du 1-7 novembre. L'examen final aura lieu durant la semaine du 12-17 décembre.
    Les notes de cours seront disponibles en avance des cours, au fur et à mesure.
    Distributions, Chapitres 1-3     (mis à jour le 9 décembre)
    Bibliographie relative à ce cours:
    - L.Schwartz, Théorie des distributions, Hermann 1966
    - F.G. Friedlander and M.Joshi, Introduction to the theory of distributions, Cambridge University Press, 1998
    - C.Zuily, Eléments de distributions et d'équations aux dérivées partielles: cours et problèmes résolus, Dunod, 2002
    - J.J. Duistermaat and J.A.C. Kolk, Distributions - Theory and Applications, Birkhäuser, 2010

Si un(e) étudiant(e) désire prendre un rendez-vous pour discuter du cours, de son parcours, ou autre, merci de me contacter par email.
Mon bureau est au bâtiment 307, bureau 2L1 (2e étage).
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Département de Mathématiques, Université Paris-Saclay, Bât. 307, F-91405 Orsay Cedex, France