Dans cet exposé on présentera comment les symétries d'une métrique de Lorentz se répercutent en des symétries sur l'équation de Dirac dans cette métrique puis comment en déduire des estimées de Strichartz globales pour cette équation. Les techniques utilisées sont celles de la régularisation de Kato et dans un cas particulier, de la théorie de Littlewood-Paley sur la sphère.