Arithmétique et géométrie algébrique 

Directeur : Christophe Breuil
Secrétariat : Olga Jamin 
Séminaire hebdomadaire : les mardis à 14h

L'équipe a une longue tradition de recherches dans les domaines de la géométrie algébrique et de l'arithmétique, entendus dans leur sens le plus large. A ces thèmes se rajoutent aujourd'hui la théorie des représentations ainsi que la logique mathématique.

Plus précisément, les directions de recherches actuelles sont :

• La géométrie algébrique (complexe ou en caractéristique positive, éventuellement dérivée), la théorie de Hodge et l'étude des cycles algébriques, l'étude des espaces de modules, la géométrie énumérative, la géométrie birationnelle et la dynamique algébrique ou arithmétique, la théorie de l'homotopie motivique ;
• La géométrie arithmétique, la géométrie d'Arakelov ou diophantienne, l'étude de points rationnels sur les variétés et groupes algébriques, les principes 'local-global' ;
• La théorie analytique des nombres (y compris dans ses aspects probabilistes et statistiques), les fonctions traces, les formes modulaires, les fonctions L, l'approximation diophantienne ;
• La théorie des représentations (p-adique, l-adique ou mod p) des groupes p-adiques et adéliques, la théorie des formes automorphes, la théorie d'Iwasawa, l'étude des représentations galoisiennes et les divers aspects du programme de Langlands (global, local, p-adique, géométrique) ;
• La théorie algébrique et géométrique des représentations (groupes quantiques, algèbres W, variétés de carquois) ;
• La théorie des modèles, la théorie des catégories supérieures.