Approximation haute fréquence de solutions de l'équation de Benjamin Ono sur le cercle

Séminaire Analyse Numérique et EDP

02
déc. 2021

L'équation de Benjamin-Ono est un exemple bien connu d'équation non linéaire dispersive intégrable

en une variable d'espace, issu de la dynamique des fluides.

Pour des conditions aux limites périodiques, et en régime haute fréquence,

on discutera le lien entre la transformation de Fourier non linéaire héritée de la structure intégrable

et une transformation de jauge introduite par T. Tao en 2004, qui a été déterminante dans l'étude des solutions

à régularité limitée. On en déduira des résultats optimaux d'approximation haute fréquence pour les solutions.

Cet exposé est inspiré d'un travail en collaboration avec T. Kappeler (Zürich) et P. Topalov (Boston).