On introduit d'abords quelques modèles de plaques obtenus pour l’épaisseur zéro comme la Gamma-limite du modèle variationnel de l’élasticité incompatible des corps de 3 dimensions.  On examine quelques  idées et questions nouvelles surgissant dans ce contexte à propos de la formulation très faible de l’équation de Monge-Ampère. Une dichotomie de flexibilité-rigidité,  similaire au cas de  conjecture d'Onsager pour le système d'équations d’Euler, existe dans ce contexte. Quelques résultats récents et problèmes  ouverts majeurs vont être présentés.