Dans plusieurs modèles en physique statistique on trouve des propriétés topologiques non-triviales. L'un des modèles les plus importants avec un tel comportement est le modèle XY, dont en dimension 2 on observe une transition de phase du type Kosterlitz-Thouless. Dans ce séminaire on discutera le modèle dans un cadre plus simple, en dimension 1 avec les conditions au bord périodiques, et dans un régime de températures où les observable topologiques peuvent être identifiées. On considère la dynamique de ce modèle - on cherche les échelles de temps dans lesquelles ces observables changent, et trouve un régime sans ordre topologique à l'équilibre, mais dont les états métastables possèdent une topologie non-triviale. Basé sur un travail en collaboration avec Clément Cosco.