Dans le cas d'un Hamiltonien H à singularités de Morse, des résultats déjà anciens permettent d'établir le lien entre la géométrie des surfaces de niveau et la répartition précises des valeurs propres du quantifié de H, ce qui aboutit à un joli résultat inverse: retrouver la géométrie (symplectique) à partir du spectre semiclassique. Dans le cas de singularité dégénérées de type Ak (dans la classification d'Arnold), nous obtenons avec N. Martynchuk (Groningen) une classification plus subtile (au delà des intégrales d'action), mais nous conjecturons malgré tout que le problème inverse devrait être soluble.