L'équation de Gross-Pitvaeskii est une équation de type Schrödinger non-linéaire avec potentiel confinant. Ma thèse porte sur l'étude de cette équation en présence d'un potentiel bruit blanc en espace. Je me propose de vous présenter mes premiers résultats sur l'existence et l'unicité de solutions dans le cas 1D. Je commencerai par introduire la notion de "bruit blanc" et ainsi que les espaces fonctionnels adaptés au problème. J'expliquerai en quoi la régularité du bruit blanc est, a priori, problématique dans la résolution de l'équation et comment on peut tout de même s'en sortir en 1D. Je donnerai également les idées de la preuve d'existence et d'unicité. Je conclurai en expliquant pourquoi la méthode utilisée en 1D ne peut pas marcher en 2D.