L'un des problèmes ouverts de la théorie des cycles algébriques est celui de l'existence de projecteurs de Künneth pour toute variété lisse et projective X : c'est à dire, de cycles algébriques sur X \times X, agissant sur la cohomologie H*(X) (singulière, étale...) comme les projections sur chaque H^i(X). Ce problème admet une version en famille : étant donné un morphisme projectif, mais pas forcement lisse, f:X -> S entre variétés, existe-t-il des cycles algébriques découpant le complexe Rf_* 1_X en ses facteurs simples (appelés complexes d'intersection) ? La théorie moderne des motifs permet d'étudier ces problèmes en construisant, sous certaines hypothèses, des motifs d'intersection, analogues des leurs homonymes faisceautiques. Le but de l'exposé est de donner un panorama de leurs applications dans des contextes géométriques différents : fibrés en quadriques, variétés hyperkähleriennes, variétés de Shimura.