Dans les années 1960, Shizuta et Kawashima ont étudié une certaine classe de systèmes hyperboliques : ceux partiellement dissipatifs. Ils ont alors découvert une condition (portant désormais leur nom) permettant d'empêcher l'apparition de singularités. Inspirés par la récente revisite de cette condition par Beauchard et Zuazua, Danchin et Crin-Barat ont développé une méthode pour ces systèmes permettant d'obtenir des résultats d'existence de solutions globales en temps sur des espaces de Besov critiques. Nous expliquerons, à travers l'étude du système d'Euler compressible amorti pour les écoulements isentropiques, comment obtenir ce type de résultat.