On considère des difféomorphismes d'Anosov, en régularité C2, dans le tore T3 qui ont un fibré stable C1 et qui sont à la fois partiellement hyperboliques avec une décomposition Es+Ec+Eu, où la différentielle présente une expansion dans le fibré central Ec. Dans ce cadre, il existe un feuilletage instable tangent au fibré Ec+Eu. Les feuilles de ce feuilletage sont des plans immergés et elles sont sous-feuilletées par le feuilletage instable fort tangent au fibré Eu. Les propriétés du feuilletage instable fort sont très peu connues, alors que pour le feuilletage instable on a des informations assez précises. Dans cet exposé nous nous intéressons au problème de classifier les mesures invariantes qui ont une désintégration absolument continue par rapport au feuilletage instable fort, les mesures u-Gibbs. Nous utilisons une version de l'argument de dérive exponentielle de Benoist-Quint, la méthode de la factorisation de Eskin-Mirzakhani, pour démontrer que si le fibré Es+Eu n'est pas intégrable (le cas générique) alors il existe une unique mesure u-Gibbs à support total et elle est absolument continue par rapport au feuilletage instable tangent au fibré Ec+Eu. Ce résultat résout partiellement une conjecture de Gogolev-Kolmogorov-Maimon en régularité C2, concernant les perturbations de certains automorphismes linéaires.

Le café culturel sera assuré par Sylvain Crovisier à 13:05, même salle.