Résumé : La propriété (FW) de point fixe sur les graphes médians (aussi connus sous le nom de complexes cubiques CAT(0)) fournit une version discrète naturelle de la propriété (T) de Kazhdan. En se restreignant à une dimension cubique spécifique, les propriétés (FWn) proposent une interpolation entre cette propriété (FW) et la propriété (FA) de Serre, la propriété de point fixe sur les arbres. Après un panorama de ce qui est connu sur ces propriétés, je présenterai quelques résultats que j'ai obtenus récemment. En particulier, j'expliquerai comment construire des groupes vérifiant (FWn) mais malgré tout cubulable en dimension n+1.