On s’intéressera à un opérateur de Schrödinger aléatoire avec potentiel bruit blanc. La définition de cet opérateur est délicate, notamment en dimensions 2 et 3 où une renormalisation par des constantes infinies est nécessaire. Plusieurs travaux récents ont porté sur la construction de cet opérateur en volume fini. Je présenterai un travail en cours avec Yueh-Sheng Hsu dans lequel nous proposons une construction simple de cet opérateur en volume infini : cette construction s’appuie sur les solutions de l’équation parabolique associée à l’opérateur. Cette construction permet également de montrer que le spectre de l’opérateur est la droite réelle tout entière.

Le séminaire sera précédé d'un exposé introductif par Antoine Julia à 13h30 en salle 3L8.