Je vais d'abord présenter un théorème d'annulation pour la cohomologie à coefficients de torsion des variétés de Shimura quaternioniques. Ensuite, j'expliquerai comment utiliser ce résultat et la méthode de Taylor-Wiles pour démontrer le lemme de Ihara pour ces variétés de Shimura. Je vais mettre en évidence le rôle joué dans les preuves par la correspondance de Jacquet-Langlands géométrique. Il s'agit de travaux en commun avec Caraiani.