Le théorème d’équirépartition de Linnik pour les points CM de grand discriminant sur la courbe modulaire, soumis à une condition de scindage, a été généralisé au cas des tores anisotropes dans GL3 par Einsiedler, Lindenstrauss, Michel et Venkatesh (ELMV) par un mariage de méthodes ergodiques et automorphes. Nous présenterons des travaux en cours avec Jasmin Matz sur un analogue du théorème de Linnik, et son extension par ELMV, pour le groupe GSp4.