Cette thèse est issue du projet Européen Homo.symbiosus qui étudie les transitions d'équilibre des interactions entre l'hôte et son microbiote intestinal. Pour étudier les transitions nous suivons deux directions : la modélisation mécaniste des interactions hôte-microbiote et l'analyse de données temporelles de comptage microbien.

Nous avons enrichi et simulé un modèle déterministe de la crypte intestinale grâce au schéma numérique EDK, en étudiant notamment l'impact des différents paramètres en utilisant la méthode des effets élémentaires de Morris. Ce modèle s'est avéré capable de simuler d'une part des états symbiotiques et dysbiotiques des interactions et d'autre part des scénarios de transition.

En parallèle, un modèle EDO compartimental du colon inspiré de travaux existants a été développé et couplé au modèle de crypte. La thèse a contribué à l'enrichissement de la modélisation du métabolisme bactérien et à la modélisation de l'immunité innée à l'échelle de la muqueuse intestinale. Une exploration numérique nous a permis d'évaluer l'influence de l'alimentation sur l'état stationnaire du modèle et d'étudier l'effet d'un scénario pathologique en mimant une brèche de la barrière épithéliale.

De plus, nous avons développé une approche d'analyse des données microbiennes visant à évaluer la déviation des écosystèmes microbiens subissant une forte perturbation de leur environnement par rapport à un état de référence. Cette méthode, basée sur une classification DMM, permet d'étudier les transitions d'équilibre de l'écosystème dans le cas de données avec peu d'individus et peu de points de temps. Par ailleurs, une méthode de classification de courbes utilisant le modèle SBM a été appliquée pour étudier l'effet de différentes perturbations de l'écosystème microbien, des résultats de cette étude ont pu être utilisés pour enrichir le modèle d'interactions hôte-microbiote.