Nous parlerons du temps de couverture de la marche aléatoire simple dans des arbres aléatoires. Lorsque les arbres convergent vers l'arbre brownien, nous allons voir que ce temps converge vers le temps de couverture du mouvement brownien sur l'arbre brownien, comme conjecturé par Aldous dans les années 90. La preuve fait intervenir des temps locaux, une généralisation aux arbres continus du théorème de Ray-Knight, et un certain processus de serpent cher à Jean-François !

Travail en commun avec Georges Andriopolous, David Croydon et Vlad Margarint.