Pour A un sous-espace vectoriel de ℝ^n de dimension d et B un sous-espace rationnel de dimension e, on définit min(d,e) angles  ψ_j(A,B) pour j dans {1,.., min(d,e)} qui rendent comptent de la proximité  entre A et B. On étudie alors l'exposant diophantien  µ_n(A|e)_j  défini comme la borne supérieure des  µ >0 tels qu'il existe une infinités d'espaces B de dimension e pour lesquels  ψ_j(A,B) est inférieur à H(B)^(- µ), où H(B)  est la hauteur de l'espace rationnel B .