La marche aléatoire (maximale) entropique sur un graphe fini
est une chaîne de Markov naturelle introduite par Burda et al. (2009).
La construction de ce processus est explicite en fonction du vecteur
propre de Perron-Frobenius de la matrice d'adjacence du graphe.

Le but de cet exposé est de proposer une construction analogue sur le
graphe infini formé de Z perturbé par des boucles (sans boucle la
marche entropique coïncide avec la marche standard). Grâce à une
représentation combinatoire explicite des vecteurs propres de
Perron-Frobenius on peut décrire assez précisément le comportement des
marches.