GT Théorie Ergodique et Systèmes Dynamiques
Preuve de la conjecture de Newhouse
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juin 2025
juin 2025
| Intervenant : | Jérôme Buzzi |
| Institution : | LMO |
| Heure : | 10h15 - 11h45 |
| Lieu : | IMO, Salle 2L8 |
En 1991, Newhouse a conjecturé qu'un difféomorphisme $C^\infty$ d'une surface compacte et d'entropie non-nulle possède un nombre fini de mesures maximisant l'entropie. Dans cet exposé informel, je tenterais de présenter un travail commun avec Sylvain Crovisier et Omri Sarig dans lequel nous avons démontré (et précisé) cette conjecture. Deux ingrédients fondamentaux sont
- la relation homocline entre mesures hyperboliques et ergodiques (valable en petite régularité et en toute dimension) ;
- un résultat de transversalité des feuilletages forts des fers à cheval (spécifique à la grande régularité et utilisable sur les surfaces).
Si le temps le permet, j'évoquerais la suite de ces travaux.