14-15h : Dustin Clausen 

Title: A conjectural spectral decomposition of mod p automorphic forms

Abstract: One of the central problems in the Langlands program is that of giving a "spectral decomposition" of the space of automorphic forms.  There are several different versions of the space of automorphic forms, and several different ways of interpreting the idea of spectral decomposition, but in general an automorphic form is some kind of function on an adelic quotient, and the spectral decomposition should be indexed by Langlands parameters.  One of the more straightforward versions of the space of automorphic forms is given by the compactly supported cohomology of adelic quotients with mod p (or mod p^n) coefficients.  For this version of automorphic form, I will describe a conjectural spectral decomposition, following up on work of Zhu and Emerton-Gee-Hellmann, and inspired by structures appearing in the geometric Langlands program.

15h - 15h45 : pause café 

15h45 - 16h45 : Peng Shan 

Titre : Relier les algèbres de vertex affines et les fibres de Springer affines

Résumé : Je vais présenter un programme visant à établir des liens entre la théorie de Springer affine et les représentations des algèbres de vertex affines simples. Nous discuterons de certaines correspondances explicites pour les niveaux admissibles, et formulerons de nouvelles conjectures concernant les représentations des algèbres de vertex affines simples aux niveaux entiers non admissibles ainsi que leurs variétés associées. Ce travail est basé sur travaux en commun avec Dan Xie, Wenbin Yan et Qixian Zhao.