Résumé : Le but de l'exposé est de quantifier la vitesse de convergence des dynamiques de Langevin (suramorties) associées à des modèles de particules avec interactions de champ moyen. Il s'agit en particulier de quantifier la dépendance de cette vitesse en le nombre de particules du modèle (de manière équivalente, en la dimension de l'espace ambiant). Ces dynamiques correspondent à des descentes de gradient stochastiques avec une dérive, la fonctionnelle d'énergie du modèle, qui n'est typiquement pas convexe. Pourtant, pour peu que les particules interagissent suffisamment peu entre elles, il est possible de montrer que la dynamique converge exponentiellement vite, uniformément en le nombre de particules ; c'est-à-dire le même résultat que si la dérive était uniformément convexe. J'expliquerai ce phénomène sur une classe de modèles particuliers, en montrant qu'il est possible de relier la vitesse de convergence de la dynamique à la convexité d'une fonctionnelle d'énergie effective.

L'exposé est issu d'un travail en commun avec Roland Bauerschmidt et Thierry Bodineau (https://arxiv.org/abs/2503.24372).