Sur une variété de drapeaux géneralisée $G/P$, sur le corps des complexes, Griffiths a défini un système différentiel invariant par le groupe $G$ qui est vérifié par les applications de périodes des variations de structure de Hodge dont le groupe de Mumford Tate est une forme réelle d'un sous groupe de $G$. Les solutions algébriques de ce système qui sont des sous variétés algébriques de la variété de drapeaux n'ont pas été étudiées pour elles mêmes dans la littérature, sauf dans des cas particuliers très symétriques, ni exploitées, alors qu'il y a une théorie riche et intéressante dont on exposera les premiers résultats et leurs applications en se plaçant dans le cadre général des systèmes différentiels extérieurs.