L’exposé décrit l’évolution de la notion de preuve chez cinq grandes pointures de l’histoire des mathématiques (Cardan, Stevin, Lagrange, Bolzano, Cauchy) dans leur présentation du théorème des valeurs intermédiaires ou de ses applications aux équations algébriques.
    Il se termine par quelques problèmes qui sont encore d’actualité aujourd’hui.