Lors de cette soutenance on parlera de quelques résultas concernant l'homologie de Floer Lagrangienne équivariante en présence d'une action Hamiltonienne par un groupe de Lie compact. Le premier est un "isomorphisme de Cartan" qui relie l'homologie équivariante à celle de la réduction de Marsden-Weinstein. Le deuxième est un résultat de ridigidité pour certaines Lagrangiennes S^1-invariantes dans des variétés de Liouville.