Le séminaire des doctorants se propose de fournir aux doctorants une occasion de s'ouvrir aux autres domaines des mathématiques que le leur. A chaque séance, un intervenant réalise un exposé sur un fait standard de leur domaine d'étude, de niveau adapté à l'ensemble des doctorants.

Introduction aux empilements de cercles

Le théorème des empilements de cercles (circle-packings) est un théorème très amusant et dont la preuve est élémentaire. Il permet d'associer un empilement de cercles à toute triangulation simple et planaire. Ce théorème a été découvert indépendamment à trois reprises, à chaque fois pour des motifs différents. Ce n'est qu'après une conférence donnée par Thurston en 1985 que la communauté mathématique se saisit des empilements de cercles. L'objectif de l'exposé est de présenter une preuve du théorème et quelques-unes de ses multiples applications.
 

----

The PhD students seminar aims to provide PhD students with an opportunity to explore other areas of mathematics beyond their own. At each session, a speaker gives a presentation on a standard topic in their field of study, at a level suitable for all phd students.

The circle-packing theorem is a very fun theorem whose proof is elementary.  It associates a circle-packing to any simple planar triangulation. This theorem was independently discovered three times, each time with different motives. In 1985, Thurston gave a talk on the subject which is responsible for the  growth of interest for circle-packings in the mathematical community. The goal of the talk is to give a proof of the theorem together with a few of its numerous applications.