La DFT de Kohn-Sham est une méthode très utilisée en physique du solide pour la modélisation des matériaux. La résolution numérique des équations de Kohn-Sham qui lui sont associées est le plus souvent faite par des itérations auto-cohérentes (SCF). Cette thèse porte sur les stratégies de préconditionnement pour les itérations SCF en théorie de la fonctionnelle de la densité de Kohn-Sham (KSDFT). La convergence des itérations SCF est gouvernée par l'opérateur diélectrique adjoint et est ralentie lorsque celui-ci est mal conditionné, c'est-à-dire, a des valeurs propres très petites ou très grandes. Ce conditionnement peut être amélioré avec un préconditionneur, qui approxime l'opérateur diélectrique, et en particulier la susceptibilité non-interagissante qui est le terme coûteux de l'opérateur diélectrique. Trois sources spécifiques de mauvais conditionnement sont étudiées. Dans un premier temps, nous nous sommes intéressés aux problèmes de convergences liés à l'interaction Coulombienne dans les semi-conducteurs inhomogènes. Nous proposons une extension inhomogène du préconditionneur de Resta basé sur une polarisabilité locale. Ensuite, nous nous intéressons aux problèmes de convergence liés aux transitions de phase magnétiques du second ordre. Ce type de transition est associé à une valeur propre nulle de l'opérateur diélectrique et, autour de la transition, on observe des problèmes de convergence caractérisés par un plateau. En nous inspirant du modèle de Stoner, nous proposons un nouveau préconditionneur basé sur une approximation diagonale de la susceptibilité non-interagissante, qui néglige les variations inter-orbitales. Ce préconditionneur, implémenté dans Abinit et dans DFTK, permet de réduire les problèmes de convergence autour des transitions de phase ferromagnétiques. Enfin, nous traitons les problèmes de convergence liés à la présence d'orbitales localisées. En utilisant la règle d'or de Fermi, qui apparaît pour des résonances de Feshbach, nous proposons un modèle pour la susceptibilité non-interagissante. Ce modèle préliminaire est testé, avec succès, sur une impureté de manganèse dans du cuivre.