Frédéric Menous
Je suis maître de conférence au laboratoire de mathématiques d’Orsay, dans l’équipe d’analyse harmonique. Je suis directeur adjoint du LMO et vice président ITA du département de Mathématiques d'Orsay.
Mes travaux récents portent sur l’utilisation du calcul moulien (introduit par Jean Ecalle) et plus généralement de caractères sur des algèbres de Hopf dans divers contextes : Classes de conjugaison pour les équations aux q-différences, formules et estimations pour la décomposition de Birkhoff des difféomorphismes tangents a l’identité (en lien avec la renormalisation en physique) ou encore l’étude de formes normales pour les équations différentielles, les champs de vecteurs, par le biais de procédés de renormalisation similaires a ceux utilisés en théorie quantique des champs et "algébrisés" par Alain Connes et Dirk Kreimer.
Je fais partie d’un GDR : GDR Renormalisation : aspects algébriques, analytiques et géométriques
Je ai aussi fait partie de l’ANR CARPLO : Combinatoire Algébrique, Renormalisation, Probabilités Libres et Opérades (Programme "blanc" de l'Agence Nationale de la Recherche - ANR-20-CE40-0007)
Ces deux structures regroupent à la fois des spécialistes de combinatoire algébrique, des systèmes dynamiques et de la théorie quantique des champs.
Contact
Bureau 3A2
Laboratoire de mathématiques d'Orsay
Bât. 307
Université Paris-Saclay
91405 Orsay
+33 1 69 15 60 35
frederic.menous@universite-paris-saclay.fr
Publications
Tree expansions of some Lie idempotents. Frédéric Menous, Jean-Christophe Novelli, Jean-Yves Thibon. Preprint (2023).
Quadri-algebras, preLie algebras, and the Catalan family of Lie idempotents. Foissy, Loïc; Menous, Frédéric; Novelli, Jean-Christophe; Thibon, Jean-Yves. Algebr. Comb. 5 (2022), no. 4, 629–666.
Resurgence and holonomy of the ϕ2k model in zero dimension. Fauvet, Frédéric; Menous, Frédéric; Quéva, Julien. J. Math. Phys. 61 (2020), no. 9, 092301, 23 pp.
Explicit linearization of one-dimensional germs through tree-expansions. Fauvet, Frédéric; Menous, Frédéric; Sauzin, David. Bull. Soc. Math. France 146 (2018), no. 2, 241–285.
Right-handed Hopf algebras and the preLie forest formula. Menous, Frédéric; Patras, Frédéric. Ann. Inst. Henri Poincaré D 5 (2018), no. 1, 103–125.
Renormalization: a quasi-shuffle approach. Menous, Frédéric; Patras, Frédéric. "Computation and combinatorics in dynamics, stochastics and control", Abel Symp. , 13, Springer, Cham, 2018, 599–628.
Noncommutative free cumulants. Josuat-Vergès, Matthieu; Menous, Frédéric; Novelli, Jean-Christophe; Thibon, Jean-Yves. Sém. Lothar. Combin. 78B (2017), Art. 58, 12 pp.
Free cumulants, Schröder trees, and operads. Josuat-Vergès, Matthieu; Menous, Frédéric; Novelli, Jean-Christophe; Thibon, Jean-Yves. Adv. in Appl. Math. 88 (2017), 92–119.
Combinatorics of Poincaré's and Schröder's equations. Menous, Frédéric; Novelli, Jean-Christophe; Thibon, Jean-Yves. "Resurgence, physics and numbers", CRM Series, 20, Edizioni della Normale, Pisa, 2017, 329–378.
Ecalle's arborification-coarborification transforms and Connes-Kreimer Hopf algebra. Fauvet, Frédéric; Menous, Frédéric. Ann. Sci. Éc. Norm. Supér. (4) 50 (2017), no. 1, 39–83.
From dynamical systems to renormalization. Menous, Frédéric. J. Math. Phys. 54 (2013), no. 9, 092702, 24 pp.
Logarithmic derivatives and generalized Dynkin operators. Menous, Frédéric; Patras, Frédéric. J. Algebraic Combin. 38 (2013), no. 4, 901–913.
Mould calculus, polyhedral cones, and characters of combinatorial Hopf algebras. Menous, Frédéric; Novelli, Jean-Christophe; Thibon, Jean-Yves. Adv. in Appl. Math. 51 (2013), no. 2, 177–227.
Formulas for the Connes-Moscovici Hopf algebra. Menous, Frédéric. "Mini-workshop on renormalization", Contemp. Math., 539. American Mathematical Society, Providence, RI, 2011, 269–285.
Combinatorial Hopf algebras from renormalization. Brouder, Christian; Frabetti, Alessandra; Menous, Frédéric. J. Algebraic Combin. 32 (2010), no. 4, 557–578.
Formal differential equations and renormalization . Menous, Frédéric. "Renormalization and Galois theories", IRMA Lect. Math. Theor. Phys., 15. European Mathematical Society (EMS), Zürich, 2009, 229–246.
On the stability of some groups of formal diffeomorphisms by the Birkhoff decomposition. Menous, Frédéric. Adv. Math. 216 (2007), no. 1, 1–28.
Formulas for Birkhoff-(Rota-Baxter) decompositions related to connected bialgebra. Preprint (2007).
An example of local analytic q -difference equation: analytic classification. Menous, Frédéric. Ann. Fac. Sci. Toulouse Math. (6) 15 (2006), no. 4, 773–814.
The Birkhoff decomposition in groups of formal diffeomorphisms. Menous, Frédéric. C. R. Math. Acad. Sci. Paris 342 (2006), no. 10, 737–740.
Formulas for the Connes-Moscovici Hopf algebra. Menous Frédéric. C. R. Math. Acad. Sci. Paris 341 (2005), no. 2, 75–78.
An example of nonlinear q -difference equation. Menous, Frédéric. Ann. Fac. Sci. Toulouse Math. (6) 13 (2004), no. 3, 421–457.
Random walks on R and ordered trees : First applications . Menous, Frédéric. Prépublications d'Orsay, No 2002-11.
Well-behaved averages, Random walk on R with ‘‘linear exponential law'' and rooted-oriented trees . Menous, Frédéric. Prépublications d'Orsay, No 2000-16. Les bonnes moyennes uniformisantes et une application à la resommation réelle. Menous, Frédéric. Ann. Fac. Sci. Toulouse Math. (6) 8 (1999), no. 4, 579–628.
The well-behaved Catalan and Brownian averages and their applications to real resummation. Menous, Frédéric. "Proceedings of the Symposium on Planar Vector Fields", Publ. Mat. 41 (1997), no. 1, 209–222.
Well-behaved convolution averages and the non-accumulation theorem for limit-cycles . Ecalle, Jean; Menous, Frédéric. "Proceedings of the Symposium on Planar Vector Fields" World Scientific Publishing Co., Inc., River Edge, NJ, 1996, 71–101.
Thèse
Les bonnes moyennes uniformisantes et leurs applications à la resommation réelle sous la direction de Jean Ecalle, soutenue le 6 décembre 1996.
Enseignement
A venir