Thomas Mordant (14h-15h)

Titre : 

Résumé : 

Omid Amini (15h30-16h30)

Titre : un théorème de décomposition pour les modules de Lefschetz 

Résumé : un module de Lefschetz est un module sur une algèbre graduée qui se comporte de façon très similaire à la cohomologie d’une variété projective lisse : il satisfait des analogues de la dualité de Poincaré, de la propriété de Lefschetz difficile et des relations bilinéaires de Hodge-Riemann, par rapport à un cône convexe dans la partie de degré un de l’algèbre (analogue du cône ample).

Dans un travail en collaboration avec June Huh et Matt Larson, nous étudions la décomposition d'un tel module en facteurs indécomposables lorsqu'on le considère sur un sous-anneau engendré par des éléments appartenant à l’adhérence de ce cône (analogue du cône nef).

Dans cet exposé, je parlerai de nos résultats structurels, qui reflètent le théorème de décomposition pour les morphismes de variétés projectives complexes, puis je présenterai quelques applications en géométrie algébrique et en théorie de Hodge combinatoire.