Séminaire Géométrie Topologie Dynamique
Réseaux de Deligne-Mostow et configurations de droites
12
May 2020
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Intervenant : Irene Pasquinelli
Institution : IMJ-PRG
Heure : 11h00 - 12h00
Lieu : Big Blue Button : https://bbb.imo.universite-paris-saclay.fr/b/dam-hxz-qem
En 1983, Hirzebruch considère des configurations de droites complexe dans l'espace projectif complexe de dimension 2. Il montre qu'un revêtement ramifié bien choisi donne une variété hyperbolique complexe, qui est liée à un des réseaux de Deligne-Mostow.

Je vais commencer l’exposé avec une présentation de ces réseaux de PU(2,1), du travail de Hirzebruch et des généralisations qui ont suivi. Après, je vais expliquer comment, avec Elisha Falbel, on a créé un 'dictionnaire' entre les domaines fondamentaux pour ces réseaux et la construction de Hirzebruch.

On a utilisé ce résultat pour deux applications différentes. D'un coté, on a généralisé le travail de Dashyan de construction des représentations de 3-variétés dans le réseau. De l'autre, on donne une contribution à la version complexe de la construction des réseaux non-arithmétiques par hybridation.
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