Étant données deux variétés de Kähler $X_1$ et $X_2$, L. Lempert a récemment montré que si leurs espaces de potentiels sont isométriques pour la métrique de Mabuchi, alors $X_1$ et $X_2$ sont difféomorphes. Nous verrons que ceci n'est plus vrai dans le cadre Sasaki et nous donnerons des versions Sasaki du théorème de L. Lempert.