Dans cet exposé, on étudie les trajectoires d'un flot pour un gaz de Lorentz Z-périodique en horizon fini, un système dynamique hyperbolique de mesure infinie issu d'un modèle introduit par H.Lorentz en 1905. Un tel système peut s'identifier à un flot spécial au dessus d'une Z-extension d'un billard de Sinai, pour laquelle D.Szasz et T.Varju ont développé un théorème limite local avec décorrélation. L'application de ce théorème associé à une "bonne" approximation des auto-intersections du flot permet de réduire l'étude de la trajectoire à la combinaison d'une marche aléatoire à une dimension sur la Z-extension et au choix aléatoire d'une phase dans un billard de Sinai au niveau local.