On considère un arbre enraciné et des arrivées de voitures indépendantes sur ses sommets. Chaque voiture essaie de se garer sur son sommet d’arrivée et si la place est occupée, elle se dirige vers la racine de l’arbre jusqu’à trouver une place disponible. On observe alors une transition de phase : si la densité de voitures est faible, elles trouveront quasiment toutes une place libre tandis que si la densité de voitures est élevée, une proportion positive d’entre elles ne pourra pas se garer. 
Dans cet exposé, je présenterai trois outils permettant de localiser, caractériser et étudier cette transition de phase pour différents modèles d’arbres et arrivées de voitures.