L'objectif sera de montrer le caractère bien posé des équations de Vlasov-Riesz, des équations de transport fluides-cinétiques comme Vlasov-Poisson, mais dont la régularisation du potentiel est moins importante qu'un laplacien. Cette preuve servira surtout à illustrer et à mettre en lumière l'outil clé de la démonstration: les lemmes de moyenne, lemmes qui permettent de gagner, en général, de la régularité en position en moyennant sur les vitesses pour les équations fluides-cinétiques.