Un des facteurs de la ponctualité des trains en zone dense – et de la gestion de crise en cas d’incident sur une ligne – est le respect à la fois du temps de parcours entre deux gares et du temps de stationnement dans une gare. Le minimum de ce temps de stationnement est déterminé au premier ordre par le temps mis pour que tous les passagers qui veulent descendre du train puissent le faire et que tous ceux qui veulent monter du train puissent le faire également ; ce temps s’appelle le temps d’échange. Il est d’autant plus grand que le train et/ou le quai de gare sont remplis. Il dépend des jours et des heures considérés, mais aussi d’autres facteurs, comme la configuration de la gare et des quais.

Le phénomène à modéliser est intrinsèquement spatio-temporel. La compréhension de l’interaction entre les flux de passagers et l’exploitation ferroviaire peut se modéliser à l’échelle d’une ligne comme l’écoulement de flux sur un graphe où la capacité des arcs et le comportement des nœuds varient dans l’espace et dans le temps.

Il s'agira de développer une mathématique nouvelle du problème permettant la sélection de caractéristiques pertinentes dans un grand nombre de variables, structurées ou non, pour expliquer ou prédire la distribution à quai et le temps d’échange.