En modélisation, l’analyse de sensibilité permet d’évaluer l’incertitude inhérente à un modèle numérique. En particulier, la méthode de Sobol quantifie l’importance des entrées vis-à-vis de la variabilité de la sortie. Aujourd’hui, beaucoup de modèles sont intrinsèquement stochastiques, c’est à dire que deux appels au modèle évalué à une même entrée produisent deux sorties différentes. C’est le cas, par exemple, en épidémiologie, plus précisément dans la modélisation des dynamiques épidémiques.

Dans le cas de tels modèles, le problème de réaliser une analyse de sensibilité reste un problème ouvert. Les indices de Sobol ne sont pas uniques et il n’est pas clair comment le plan d’échantillonnage influe sur l’estimation de ces indices. Les problèmes sont accentués lorsque la sortie est une fonction ou la réalisation d’un processus stochastique.

 

L’objectif de cette thèse est le développement de méthodes d’analyse de sensibilité pour des modèles à sorties complexes et aléatoires. Une définition des indices de Sobol pertinente du point de vue des applications sera proposée. Des estimateurs, qui devront réaliser un bon compromis entre garanties statistiques et complexité algorithmique, seront construits et leurs performances étudiées. Une méthode prenant en compte les aspects temporels et/ou spatiaux des modèles sera développée, implémentée et testée sur des modèles réalistes en épidémiologie.