Un ensemble de points (de densité finie) est une forêt dense s'il est uniformément proche de tout segment de droite de longueur suffisamment grande. Le degré de densité d'une forêt dense est quantifié par une fonction dite de visibilité.
Ce concept récemment introduit intervient en relation avec le problème de Danzer en géométrie convexe (1965), lequel demande de prouver l'existence d'un ensemble de points de densité finie intersectant tout corps convexe de volume unité.
Après avoir détaillé la correspondance qui unit ces deux problèmes, l'exposé s'intéressera à la construction effective de forêts denses. Obtenir des bornes de visibilité optimales dans de telles constructions repose sur l'étude des propriétés de répartition uniforme de flots discrets dans le tore dans le contexte de l'algèbre multilinéaire.