Les flots géodésiques sont des exemples importants de flot de Reeb et d'Anosov (sur une surface hyperbolique). D'autres flots de Reeb-Anosov ont été construits par chirurgie de Dehn sur des flots Reeb-Anosov, mais l'ensemble des flots Reeb-Anosov étaient encore mal compris. Je présenterai une combinaison de résultats récents : un flot d'Anosov est topologiquement équivalent à un flot de Reeb-Anosov si et seulement s'il admet une décomposition en livre ouvert, si et seulement si son espace des orbites est alignable et penché.