Le théorème de Kolmogorov en dynamique hamiltonienne comporte deux hypothèses: une hypothèse arithmétique sur la fréquence et une hypothèse de transversalité sur la torsion. La "méthode des paramètres" (due notamment à Poincaré au niveau formel, à Arnold pour les difféomorphismes du tore, et à Herman en général) permet de découpler l'usage des deux hypothèses du théorème; de ramener la démonstration, modulo un espace de paramètres de dimension finie, à l'application d'un théorème d'inversion locale; et d'affaiblir la condition de transversalité.