Le problème de transport optimal posé par Monge en 1781 est fortement lié à des équations aux dérivées partielles liées à la géométrie, en particulier celles de Monge-Ampère et de Hamilton-Jacobi. Il a été reformulé fructueusement par Kantorovich en 1942 dans le langage des probabilités et de l'analyse convexe. L'hydrodynamique, fondée par Euler dès 1757, en fournit une autre formulation qui se révèle particulièrement efficace pour des généralisations à de multiples équations aux dérivées partielles, y compris celles d'Einstein de la relativité générale dans le vide.