Les méthodes spectrales sont un ensemble d'outils particulièrement puissants pour comprendre les systèmes dynamiques hyperboliques. Si ces méthodes se sont longtemps cantonnées à l'étude de systèmes dilatants (transformations dilatantes du cercle, dilatantes par morceaux, flots de suspension au-dessus de tels systèmes...) ou symboliques (sous-décalages), l'introduction d'espaces de distributions bien choisis les a étendues à de nombreux systèmes inversibles. Par exemple, cela a permis une étude directe des propriétés des transformations Anosov ou billard, sans avoir à construire de codage de ces dynamiques.
Cet exposé sera une introduction à ces espaces et leurs applications.