La conjecture d’Hamilton-Lott porte sur la rigidité des métriques riemanniennes dites Ricci-pincées en dimension 3. Nous expliquerons comment le flot de Ricci permet de résoudre cette conjecture. Au coeur de cette preuve se trouve un résultat de stabilité locale en espace au temps initial pour des flots de Ricci partant de conditions initiales singulières. Un tel résultat nous permet alors de se ramener au cas des solutions auto-similaires asymptotiquement coniques qui jouent ici un rôle central. Ce travail est le fruit d’une collaboration avec Felix Schulze et Miles Simon.