Avec Martin Leguil et Olga Bernardi, nous étudions la dynamique de billards convexes dissipatifs où la loi de réflexion est remplacée par une loi pour laquelle l'angle se rapproche de la normale après chaque collision. Pour l'application billard associée, il existe un attracteur global : dans notre travail, nous regardons un sous-ensemble invariant de cet attracteur, l'attracteur de Birkhoff. Ce dernier fut introduit par Birkhoff et étudié dans les travaux de Charpentier et Le Calvez. Notre but est de comprendre combien l'attracteur de Birkhoff peut être compliqué, du point de vue topologique et dynamique, pour des billards convexes dissipatifs.